確率1%のガチャを100回引いても100%当たる訳ではない理由

公開日: 

bsPAK86_youtubemiteruo20141221140217.jpg
「確率1%のガチャを100回引いたのに、、欲しいカードが当たらなかった!」

Twitterなどで投稿をしている人をよく見かけますが、確率1%のガチャを100回引いて当たりの当たる確率は、実は約63%しかないんです。

知っていました?

スポンサーリンク

ガチャの確率の考え方

町中にある「ガチャガチャ」や「くじ引き」の場合、中に100個入っていて当たりが1枚であれば100回引けば必ず当たります。

しかしソーシャルゲームのガチャガチャの場合、不特定多数の人がガチャを引くため、最初の人が「当たり」を引くと残りの99人は自動的に「はずれ」になってしまいます。

これを避けるため、ソーシャルゲームのガチャでは、ガチャを引くごとに確率が毎回リセットされます。

つまり、『くじを引く度に、引いたくじを元の箱に戻す』という事と同じ意味です。

例を出してで計算して考えてみましょう。

確率1%のガチャが当たる確率は1%(=0.01)です。

これは変わりありません。

つまり100回引いて「当たり」の出る確率は、「1%(0.01)の100乗(0.01を100回掛ける)」となります。

これを計算しても答えは出るのですが、数字が非常に小さくなってわかりにくいので、「当たる確率」ではなく「外れる確率」で考えてみましょう。

当たる確率が1%(0.01)なら、外れる確率は99%(0.99)です。

つまり100回引いて100回とも外れる確率は、0.99の100乗(0.99を100回掛ける)です。

0.99を100回掛ける計算するのは大変なので、エクセルで計算してみます。

エクセルの場合は、空白のセルに「=0.99^100」と描くことで「0.99の100乗」の計算をすることができます。

この「^」が「右の回数分掛ける」という意味になります。

これを計算すると、「0.366……」という答えが得られます。

100回引いて100回とも外れる確率が0.366……なので、当たる確率は1から引いて「0.634……」になります。

つまり約63%になります。

まとめ

当選確率1%のガチャを100回引いても必ず当たらないのは、ガチャを引き終わるたびに毎回確率がリセットされるからなんですね。

でも逆に考えると、毎回引いたくじが戻されて確率がリセットされるので、100回引いて2回以上当たりが出る確率もあります。

実際のガチャガチャや普通のくじでは当たりが増えない(元に戻さない)ので、ここが一番大きな差ですね。

お役に立てましたら、シェアをお願いします。

PAGE TOP ↑